Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số lập được từ tập hợp X = {1,2,3,4,5,6,7,8,9}

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Gọi số cần tìm có dạng $\overline{abcd}$ vì $\overline{abcd}$ chia hết cho 6 $\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}d=\{2;4;6;8\}\\ a+b+c+d:3\end{array}\right.$. 

Khi đó, chọn d có 4 cách chọn_; b và c đều có 9 cách chọn (từ $1\to 9$) 

Nếu b + c + d:3 thì a = {3;6;9}$\Rightarrow$ có 3 cách chọn a

Nếu b + c + d chia 3 dư 1 thì a = {2;5;8}$\Rightarrow$ có 3 cách chọn a

Nếu b + c + d chia 3 dư 2 thì a = {1;4;7}$\Rightarrow$ có 3 cách chọn a

Suy ra a chỉ có 3 cách chọn $\Rightarrow$ có 4.9.9.3 = 972 số chia hết cho 6

Vậy xác suất cần tính là $P=\frac{972}{9^4}=\frac{4}{27}$.