Tính giới hạn của hàm số lim căn 3 ( x+8) - căn ( x-4 ) / x

* Hướng dẫn giải

ta có:

$$\begin{gathered} \underset{x\to 0}{\lim }\frac{\sqrt[3]{x+8}-\sqrt{x+4}}{x} \\ =\underset{x\to 0}{\lim }\frac{\sqrt[3]{x+8}-2}{x}-\underset{x\to 0}{\lim }\frac{\sqrt{x+4}-2}{x} \\ =\underset{x\to 0}{\lim }\frac{1}{\sqrt[3]{x+8}+2\sqrt[3]{x+8}+4}+\underset{x\to 0}{\lim }\frac{1}{\sqrt{x+4}+2} \\ =\frac{1}{12}+\frac{1}{4}=\frac{1}{3} \end{gathered}$$

Đáp án B