Tìm giá trị m để hàm số 1/3x^3-mx^2+(m^2-1)x+1+3x có cực đại, cực tiểu

* Hướng dẫn giải

$y\text{'}=x^2-2mx+m^2-1$

Dễ thấy rằng hàm số có hai điểm cực trị x = m + 1; x = m - 1 với mọi m

Ta có: 

$$\begin{gathered} y_{CD}+y_{CT}>2 \\ \iff y\left(m+1\right)+y\left(m-1\right)>2 \\ \iff 2m^3-2m+2>2 \\ \iff \left\{\begin{array}{l}-1<m<0\\ m>1\end{array}\right. \end{gathered}$$

Đáp án A