Tìm M thuộc (C): y=2x+1/x-1 sao cho khoảng cách từ điểm M đến tiệm cận đứng

* Hướng dẫn giải

$M\left(m;\frac{2m+1}{m-1}\right)\in \left(C\right)\left(m\ne 1\right)$

Tiệm cận đứng x = 1 và tiệm cận ngang y = 2

Yêu cầu bài toán

$$\begin{gathered} \iff \left|a-1\right|=3\left|\frac{2a+1}{a-2}-2\right| \\ \iff \left\{\begin{array}{l}a=4\Rightarrow M\left(4;3\right)\\ a=-2\Rightarrow M\left(-2;1\right)\end{array}\right. \end{gathered}$$

Đáp án C