Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AD = 2a, AB = a, cạnh bên SA = a căn 2

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Gọi O là trung điểm của SD. Ta có:

$AD=DM=a\sqrt{2}$ và $AD=2a\Rightarrow AM\perp DM$ 

Lại có $DM\perp SA\Rightarrow DM\perp \left(SAM\right)\Rightarrow DM\perp SM$ 

Vì tam giác SAD vuông tại A nên OS = OD = OA. Tương tự với tam giác SMD nên OS = OD = OM.

Vậy O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ADM. Khi đó $R=\frac{SD}{2}=\frac{\sqrt{S{A}^2+D{A}^2}}{2}=\frac{a\sqrt{6}}{2}$.