Cho a,b,c > 1. Xét hai mệnh đề sau: loga(b)+logb(c)+logc(a)>=3

* Hướng dẫn giải

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho ba số dương 

$$\begin{gathered} \left(I\right)={\log }_a\left(b\right)+{\log }_b\left(c\right)+{\log }_c\left(a\right) \\ \ge 3\sqrt[3]{{\log }_a\left(b\right).{\log }_b\left(c\right).{\log }_c\left(a\right)}\left(Đ\right) \\ \left(II\right)={\log }_a\left(b^2\right)+{\log }_b\left(c^2\right)+{\log }_c\left(a^2\right) \\ \ge 3\sqrt[3]{{\log }_a\left(b^2\right).{\log }_b\left(c^2\right).{\log }_c\left(a^2\right)}\left(S\right) \end{gathered}$$

Đáp án A