Cho hàm số y = f(x) xác định trên R và có đạo hàm f '(x) thỏa mãn

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Ta có $y\text{'}=\left[f\left(1-x\right)+2018x+2019\right]\text{'}=\left(1-x\right)\text{'}.f\text{'}\left(1-x\right)+2018=-f\text{'}\left(1-x\right)+2018$ 

$=-x\left(3-x\right).g\left(1-x\right)-2018+2018=-x\left(3-x\right).g\left(1-x\right)$ mà $g\left(1-x\right)<0;\forall x\in \mathrm{ℝ}$

Nên $y\text{'}<0\iff -x\left(3-x\right).g\left(1-x\right)<0\iff x\left(3-x\right).g\left(1-x\right)>0\iff x\left(3-x\right)<0\iff [\begin{array}{l}x>3\\ x<0\end{array}$ 

Khi đó, hàm số $y=f\left(1-x\right)+2018x+2019$ nghịch biến trên khoảng $\left(3;+\infty \right)$