Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông

Câu hỏi :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB = BC = a, AD = 2a, SA vuông góc với mặt đáy (ABCD), SA = a. Gọi M, N  lần lượt là trung điểm của SB, CD. Tính cosin của góc giữa đường thẳng MN và (SAC)

A. 25

B. 5510

C. 3510

D. 15

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Dễ thấy 

Gọi H là trung điểm của AB 

Tam giác MHN vuông tại H, có 

Tam giác MHC vuông tại H, có 

Tam giác MNC, có cosMNC^

Vậy cos(MN;(SAC)) = sinMNC ^=1-cos2MNC^=5510

Copyright © 2021 HOCTAP247