Cho hàm số y = x^3 + 3mx^2 + (m + 1)x + 1 có đồ thị (C). Biết rằng khi m = m0

Câu hỏi :

Cho hàm số y=x3+3mx2+m+1x+1 có đồ thị (C). Biết rằng khi m=m0 thì tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ bằng x0=-1 đi qua điểm A(1;3). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. -1<m0<0

B. 0<m0<1

C. 1<m0<2

D. -2<m0<-1

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Ta có: y'=3x2+6mx+m+1y'-1=4-5m;y-1=2m-1 

PTTT tại điểm có hoành độ x0=-1 là y=4-5mx+1+2m-1 

Do tiếp tuyến qua A1;33=24-5m+2m-1-4=-8mm=m0=12.

Copyright © 2021 HOCTAP247