Tìm tất cả các giá trị của tham số a để hàm số y = x^3 +3.căn 3 ax có cực đại

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Ta có $y\text{'}=3x^2+3\sqrt{3}a$ 

Hàm sổ có cực trị $\iff y\text{'}=0$ có 2 nghiệm phân biệt $\iff a<0$. 

Hàm số là hàm số lẻ nên đồ thị hàm số có tâm đối xứng là gốc tọa độ, do đó đường thẳng nối cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số luôn đi qua gốc tọa độ.