Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0;2-2;) và B(2;2;-4)

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Do đó $\left[\overline{OA};\overline{OB}\right]=-4\left(1;1;1\right)\Rightarrow \left(OAB\right):x+y+z=0$ 

Ta có: $\left\{\begin{array}{l}IO=IA\\ IO=IB\\ I\in \left(OAB\right)\end{array}\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}{a}^2+b^2+c^2=a^2+{\left(b-2\right)}^2+{\left(c+2\right)}^2\\ a^2+b^2+c^2={\left(a-2\right)}^2+{\left(b-2\right)}^2+{\left(c+4\right)}^2\\ a+b+c=0\end{array}\right.\right.\iff \left\{\begin{array}{l}a=2\\ b=0\\ c=-2\end{array}\right.$ 

Do đó $T=a^2+b^2+c^2=8$.