Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Gọi K là trung điểm của DD

* Hướng dẫn giải

Đáp án D

Chọn hệ trục với $D\left(0;0;0\right),A\left(a;0;0\right),A\text{'}\left(a;0;a\right),K\left(0;0;\frac{a}{2}\right),C\left(0;a;0\right)$ 

Khi đó $\overrightarrow{DA\text{'}}=\left(a;0;a\right),\overrightarrow{KC}\left(0;a;\frac{-a}{2}\right)\Rightarrow \left[\overrightarrow{DA\text{'}};\overrightarrow{KC}\right]=\frac{a^2}{2}\left(2;-1;-2\right)$

Phương trình mặt phẳng qua C (chứa CK) và song song với DA’ là (P):2x - y - 2z + a = 0 

Khi đó $d\left(CK;A\text{'}D\right)=d\left(D;\left(P\right)\right)=\frac{a}{3}$.