Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy

Câu hỏi :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy SA = a2. Gọi M, N lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm A trên các cạnh SB, SD (tham khảo hình vẽ). Góc giữa mặt phẳng (AMN) và đường thẳng SB bằng

A. 45°

B. 60°

C. 90°

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Ta có: BCABBCSABCMA 

Mặt khác AMSBAMSBCANSC, tương tự ANSC 

Do đó SCAMN, mặt khác SBC vuông tại B suy ra tanBSC^=BCSB=aSA2+AB2=13

SB;SC^=BSC^=30°SB;AMN^=60°.

Copyright © 2021 HOCTAP247