Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Cách 1:

Dựa vào đồ thị suy ra hàm số có dạng bậc 3

Ta có $y\text{'}=kx\left(x-1\right)\Rightarrow y=k\left(\frac{x^3}{2}-\frac{x^2}{2}\right)+C$ 

Đồ thị qua 2 điểm (0;1),(1;2)

 $\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}C=1\\ k=-6\end{array}\Rightarrow y=-2x^3+3x^2+1\right.$. Từ đó vẽ đồ thị hàm số $y=\left|f\left(x\right)-1\right|$

Cách 2:

Từ đồ thị hàm số y = f(x) tịnh tiến sang phải 1 đơn vị ta được đồ thị hàm số y = f(x - 1) từ đó suy ra đồ thị hàm số $y=\left|f\left(x\right)-1\right|$ như hình bên

Suy ra phương trình $\left|f\left(x\right)-1\right|=\frac{3}{2}$ có 4 nghiệm phân biệt