Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đường cong y = lnx/căn x trục hoành và đường thẳng

Câu hỏi :

Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đường cong y=lnxx, trục hoành và đường thẳng x = e. Khối tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục hoành có thể tích V bằng bao nhiêu?

A. V=π2

B. V=π3

C. V=π6

D. V=π

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Thể tích khối tròn xoay cần tính là V=π1ef2xdx=π1eln2xxdx 

Đặt t=lnxdt=dxx và x=1t=0x=et=1. Khi đó 1eln2xxdx=01t2dt=t3301=13. Vậy V=π3

Copyright © 2021 HOCTAP247