Tập nghiệm của bất phương trình 2.7^(x + 2) + 7.2^(x + 2) < bằng 351.căn14^x có dạng S = [a;b]

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Đặt $\left\{\begin{array}{l}\sqrt{2^x}=a>0\\ \sqrt{7^x}=b>0\end{array}\right.$, khi đó $2.7^{x+2}+7.2^{x+2}\le 351\sqrt{{14}^x}\iff 98b^2+28a^2\le 351ab$

$\iff 28{\left(\frac{a}{b}\right)}^2-351.\frac{a}{b}+98\le 0\iff \frac{2}{7}\le \frac{a}{b}\le \frac{49}{4}\iff \frac{2}{7}\le {\left(\frac{2}{7}\right)}^{\frac{x}{2}}\le {\left(\frac{2}{7}\right)}^{-2}\iff x\in \left[-4;2\right]$.