Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Xét $\left(S\right):{\left(x-1\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+{\left(z-3\right)}^2=16$ có tâm I(1;2;3) bán kính R = 4 

Gọi O là hình chiếu của I trên mặt phẳng (P). Ta có $S_{min}\iff d{\left(I;\left(P\right)\right)}_{max}\iff I{O}_{max}$ 

Khi và chỉ khi $IO\equiv IH$ với H là hình chiếu của I trên AB

$\Rightarrow \overrightarrow{IH}$ là vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P) mà $IA=IB\Rightarrow H$ là trung điểm AB

$\Rightarrow H(0;1;2)\Rightarrow \overrightarrow{IH}=(-1;-1;-1)\Rightarrow mp\left(P\right)$ là -x - y - z + 3 = 0.