An và Bình cùng tham gia kỳ thi THPTQG năm 2018, ngoài thi ba môn Toán, Văn, Tiếng Anh bắt buộc thì An và Bình

* Hướng dẫn giải

Đáp án C

Không gian mẫu là cách chọn môn tự chọn và số mã đề thi có thể nhận được của An và Bình.

•   An có $C_3^2$ cách chọn hai môn tự chọn, có $C_8^1.C_8^1$ mã đề thi cỏ thể nhận cho 2 môn tự chọn của An.

•  Bình giống An. Nên số phần tử của không gian mẫu là $n\left(\Omega \right)=\left(C_3^2.C_8^1.C_8^1\right)$=36864. 

Gọi X là biến cổ “ An và Bình có chung đúng một môn thi tự chọn và chung một mã đề”

Số cách chọn môn thi tự chọn của An và Bình là $C_3^1.2!=6$. 

Trong mồi cặp để mà đề cùa An và Bình giống nhau khi An và Bình cùng mã đề của môn chung, với mỗi cặp có cách nhận mã đề cua An và Bình là $C_3^2.C_8^1.C_8^1=512$

Do đó, số kết quả thuận lợi của biến cố X là $n\left(X\right)=6.512=3072$. 

Vây xác suât cân tính là $P=\frac{n\left(X\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{3072}{36864}=\frac{1}{12}$.