Biết luôn có hai số a và b để F(x) = (ax + b)/(x + 4) (4a - b khác 0) là nguyên hàm của hàm số f(x) thỏa mãn

Câu hỏi :

Biết luôn có hai số a và b để $F\left(x\right)=\frac{ax+b}{x+4}\left(4a-b\ne 0\right)$ là nguyên hàm của hàm số f(x) thỏa mãn $2f^2\left(x\right)=\left[F\left(x\right)-1\right].f\text{'}\left(x\right)$. Khẳng định nào sau đây đúng và đầy đủ nhất?