Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi canh a góc BCD=120

Câu hỏi :

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy ABCD là hình thoi canh a, BCD^=120o và AA' = 7a2. Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm của ACBD. Tính theo a thể tích khối hộp ABCD.A'CB'C'D'

A. V=12a3

B. V=3a3

C. V=9a3

D. V=6a3

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

 

 

 

 

Gọi O=ACBD

Từ giả thuyết suy ra A'OABCD

Ta có SABCD=BC.CD.sin120o=a232

BCD^=120o nên ABC^=60o

Suy ra ABC đều

AC=aA'O=A'A2-AO2=49a24-a24=23a

Vậy VABCD.A'B'C'D'=3a3

Đáp án B

Copyright © 2021 HOCTAP247