Mệnh đề nào dưới đây là sai ? 1+i+i^2+...+i^2008=1

A. $1+i+i^2+...+i^{2008}=1$

B.${\left(i-1\right)}^4$ là số thuần

C.   $z+\overline{z}$ là số thuần ảo

D.  $z.\overline{z}$ là số thực