Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt cầu: (S1):x^2

Câu hỏi :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt cầu: $\left(S_1\right)={\mathrm{x}}^2+y^2+z^2+4\mathrm{x}+2\mathrm{y}+\mathrm{z}=0$,$\left(S_2\right)={\mathrm{x}}^2+y^2+z^2-2\mathrm{x}-\mathrm{y}-\mathrm{z}=0$ cắt nhau theo một đường tròn (C) và ba điểm $A\left(1;0;0\right)$, $B\left(0;2;0\right)$và $C\left(0;0;3\right)$ . Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt cầu có tâm thuộc mặt phẳng chứa đường tròn (C) và tiếp xúc với ba đường thẳng AB, AC, BC