Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi parabol ?=?^2/2 và đường tròn có tâm

Câu hỏi :

Gọi S là diện tích của hình phẳng giới hạn bởi parabol $y=\frac{x^2}{2}$ và đường tròn có tâm tại gốc tọa độ, bán kính bằng $2\sqrt{2}$. Biết $S=a\pi +\frac{b}{c}$, trong đó $a,b,c\in {\mathbb{N}}^{*},\left(b,c\right)=1$. Tính tổng $a+b+c$.