Tìm trên đồ thị (C): y=2x/x-1 hai điểm B, C thuộc hai nhánh sao cho tam giác ABC

* Hướng dẫn giải

Ta có $\left(C\right):y=2+\frac{2}{b-1}$, Gọi $B\left(b;2+\frac{2}{b-1}\right);C\left(c;2+\frac{2}{b-1}\right)$ với b < 1 < c

Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của B, C trên trục Ox

Ta có: 

$$\begin{gathered} AB=AC;\widehat{BAC}={90}^o \\ \Rightarrow \widehat{CAK}+\widehat{BAH}={90}^o=\widehat{CAK}+\widehat{ACK} \\ \Rightarrow \widehat{BAH}=\widehat{ACK} \end{gathered}$$

Và

 $$\begin{gathered} \widehat{BHA}=\widehat{CKA}={90}^o\Rightarrow ∆ABH=∆CAK \\ \Rightarrow \left\{\begin{array}{l}AH=CK\\ HB=AK\end{array}\right. \end{gathered}$$

Hay $\left\{\begin{array}{l}2-b=2+\frac{2}{c-1}\\ \left|2+\frac{2}{b-1}\right|=\left|c-2\right|\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}b=-1\\ c=3\end{array}\right.$

Vậy B ( -1;1 ), C ( 3;3 )

Đáp án A