Tính tổng của nghiệm nguyên lớn nhất và nhỏ nhất trong bất phương trình

* Hướng dẫn giải

$$\begin{gathered} {\log }_3\left(\frac{x^2+4x}{2x-3}\right)<1 \\ \iff \left\{\begin{array}{l}\frac{x^2+4x}{2x-3}>0\\ \frac{x^2+4x}{2x-3}<3\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}\frac{x^2+4x}{2x-3}>0\\ \frac{x^3-2x+9}{2x-3}<0\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}2x-3<0\\ x^2+4x<0\end{array}\right. \\ \iff -4<x<0 \end{gathered}$$

Do $x\in Z$ nên $x\in \left\{-3;-2;-1\right\}$

Vậy tổng của nghiệm nguyên lớn nhất và bé nhất bằng -4

Đáp án C