Cho a,b > 0 thỏa mãn a^2+4b^2=12ab. Xét hai mệnh đề sau:

* Hướng dẫn giải

Ta có $a^2+4b^2=12ab\iff {\left(a+2b\right)}^2=16ab$

Suy ra 

$$\begin{gathered} 2{\log }_3\left(a+2b\right)={\log }_3\left(2^4\right)+{\log }_3\left(a\right)+{\log }_3\left(b\right) \\ \iff {\log }_3\left(a+2b\right)=2{\log }_3\left(2\right)+\frac{1}{2}\left({\log }_3\left(a\right)+{\log }_3\left(b\right)\right) \end{gathered}$$

 Do đó cả hai mệnh đề đều sai

Đáp án C