Cho đa giác đều A1A2...A2n (n lớn hơn hoặc bằng 2, n thuộc Z) nội tiếp đường tròn O

Câu hỏi :

Cho đa giác đều ${\mathrm{A}}_1{\mathrm{A}}_2...{\mathrm{A}}_{2\mathrm{n}}$$\left(\mathrm{n}\ge 2,\mathrm{n}\in \mathrm{Z}\right)$ nội tiếp đường tròn O. Biết rằng số tam giác trong 2n điểm ${\mathrm{A}}_1,{\mathrm{A}}_2,...,{\mathrm{A}}_{2\mathrm{n}}$ gấp 20 lần số hình chữ nhật có 4 đỉnh trong 2n điểm đó. Tìm n.