Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi đường cong (C): y=x^3-3x+2

* Hướng dẫn giải

Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và (P) là

$x^3-3x+2=\sqrt{2x}+2\iff \sqrt{2x}=x^3-3x$

Giải phương trình này, ta thu được hai nghiệm là x = 0; x = 2

Thể tích vật thể cần tìm là $V=\mathrm{\pi }{\int }_0^2\left({\left(\sqrt{2\mathrm{x}}\right)}^2-{\left({\mathrm{x}}^3-3\mathrm{x}\right)}^2\right)\mathrm{dx}=\frac{4\mathrm{\pi }}{35}$

Suy ra a = 4; b = 35; c = 0; d = 0

Kiểm tra từng mệnh đề, nhận thấy D sai vì $\frac{b+d}{a+c+1}=\frac{35+0}{4+0+1}=7$

Đáp án D