Trong không gian , cho mặt cầu (S): x^2+y^2+z^2-2x+4y-6z-11=0

* Hướng dẫn giải

Do $\left(\beta \right)//\left(\alpha \right)$ nên $\left(\beta \right):2x+2y-z+D=0\left(D\ne 17\right)$

Mặt cầu (S) có tâm I ( 1;-2;3 ), bán kính R = 5

Đường tròn có chu vi là $6\mathrm{\pi }$ nên bán kính của đường tròn này là r = 3

Ta có

$$\begin{gathered} d\left(I\left(\beta \right)\right)=\sqrt{R^2-r^2} \\ \iff \frac{\left|2.1+2.\left(-2\right)-3+D\right|}{\sqrt{2^2+2^2+{\left(-1\right)}^2}}=4 \\ \iff \left|D-5\right|=12\iff \left\{\begin{array}{l}D=-7\\ D=17\end{array}\right. \end{gathered}$$

Đáp án B