Tìm số họ nghiệm của phương trình cot(sinx)=1

* Hướng dẫn giải

Ta có $cot\left(\sin \left(x\right)\right)=1\iff \sin \left(x\right)=\frac{\mathrm{\pi }}{4}+k\mathrm{\pi },\mathrm{k}\in \mathrm{Z}$.

Phương trình này có nghiệm khi và chỉ khi

$-1\le \frac{\mathrm{\pi }}{4}+k\mathrm{\pi }\le 1\iff -\frac{1}{\mathrm{\pi }}-\frac{1}{4}\le \mathrm{k}\le \frac{1}{\mathrm{\pi }}-\frac{1}{4}$ 

Do $k\in Z$ nên k = 0. Suy ra phương trình $\sin \left(x\right)=\frac{\mathrm{\pi }}{4}$ có 2 họ nghiệm.

Vậy phương trình đã cho có 2 họ nghiệm

Đáp án B