Biết rằng trong khai triển nhị thức Newton của (x+1/x)^n tổng các hệ số của hai số

* Hướng dẫn giải

Ta có ${\left(x+\frac{1}{x}\right)}^n=\sum _{k=0}^n{C}_n^k{x}^{n-2k}$

Theo đề ta có $C_n^0+C_n^1=24\iff 1+n=24\iff n=23$ 

Số hạng chứa x mũ nguyên dương thỏa $n-2k>0\iff k<\frac{n}{2}=\frac{23}{2}$  

Do $k\in Z$ nên $k\in \left\{1;2;3;..11\right\}$.

Suy ra có 12 số hạng chứa x mũ nguyên dương

Đáp án C