Tính nguyên hàm tích phân ln(lnx)/xdx

* Hướng dẫn giải

Khi đó  $\int \frac{\ln \left(\ln \left(x\right)\right)}{x}dx=\int \ln \left(t\right)dt$

Đặt $\left\{\begin{array}{l}u=\ln \left(t\right)\\ dv=dt\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}du=\frac{dt}{t}\\ v=t\end{array}\right.$

 Khi đó $\int \ln tdt=t\ln t-t+C$.

$\int \frac{\ln \left(\ln \left(x\right)\right)}{x}dx=\ln \left(x\right).\ln \left(\ln \left(x\right)\right)-\ln \left(x\right)+C$

Đáp án C