Cho tích phân từ 0 đến 6 ln(x+3)dx=xln(x+3) -f(x)dx. Tìm hàm số

* Hướng dẫn giải

Đặt $\left\{\begin{array}{l}u=\ln \left(x+3\right)\\ dv=dx\end{array}\right.\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}du=\frac{1}{x+3}dx\\ v=x\end{array}\right.$ 

Khi đó${\int }_0^6\ln \left(x+3\right)dx=x\ln {\left(x+3\right)}_0^6-{\int }_0^6\frac{x}{x+3}dx$

Vậy $f\left(x\right)=\frac{x}{x+3}$

Đáp án C