Gọi z1;z2;z3;z4 là 4 nghiệm của phương trình z^4-z^3-2z^2-2z+4=0

* Hướng dẫn giải

$$\begin{gathered} z^4-z^3-2z^2-2z+4=0 \\ \iff \left(z^2-3z+2\right)\left(z^2+2z+2\right)=0 \\ \iff \left\{\begin{array}{l}{z}^3-3z+2=0\\ z^2+2z+2=0\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}z=1\\ z=2\\ z=-1+i\\ z=-1-i\end{array}\right. \end{gathered}$$

Khi đó $\frac{1}{\left|z_1^2\right|}+\frac{1}{\left|z_1^2\right|}+\frac{1}{\left|z_3^2\right|}+\frac{1}{\left|z_4^2\right|}=\frac{9}{4}$

Đáp án D