Tìm tập hợp tất cả các tham số m sao cho phương trình

Câu hỏi :

Tìm tập hợp tất cả các tham số m sao cho phương trình 4x2-2x+1-m2x2-2x+2+3m-2=0 có bốn nghiệm phân biệt

A. 2;+

B. [2;+)

C. -;12;+

D. -;1

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

Đáp án A

Đặt  khi đó phương trình trở thành: 

Dễ thấy  không là nghiệm của (1), do đó 

Phương trình (1) có 4 nghiệm phân biệt ó m = f(t) có 2 nghiệm phân biệt lớn hơn 1, khác 32 (*)

Xét hàm số  trên  và  có 

Tính  

Dựa vào bảng biến thiên, ta có (*) ó m > 2 là giá trị cần tìm

Copyright © 2021 HOCTAP247