Cho hình chóp S.ABC có đáy là ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc

Câu hỏi :

Cho hình chóp S.ABC có đáy là ABC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Biết hình chóp S.ABC có thể tích bằng a3. Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng (SBC):

A. d=6a19565

B. d=4a195195

C. d=4a19565

D. d=8a195195

* Đáp án

C

* Hướng dẫn giải

Ta có AIBC,SABC 

Suy ra V=a3,SABC=a234SA=4a3

Mà  AI=a32

Trong tam giác vuông SAI ta có 1AK2=1AS2+1AI2Vậy d=AK=AS2.AI2AS2+AI2=4a19565

Đáp án C

Copyright © 2021 HOCTAP247