Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a.

Câu hỏi :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt phẳng (SAB) vuông góc với đáy (ABCD). Gọi H là trung điểm của AB, SH = HC, SA = AB. Gọi α là góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD). Tính giá trị của tanα

A. 12

B. 23

C. 13

D. 2

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

 

 

 

 

 

Ta có

AH=12AB=a2;SA=AB=aSH=HC=BH2+BC2=a52 

Do AH2+SA2=5a24=SH2 nên SAAB

Do đó SAABCD nên SC,ABCD^=SCA^ 

Trong tam giác vuông SACtanα=tanSCA^=SAAC=12

Đáp án A

Copyright © 2021 HOCTAP247