Tính tổng các nghiệm của phương trình cos(sinx)=1

* Hướng dẫn giải

$\cos \left(\sin \left(x\right)\right)=1\iff \sin \left(x\right)=k2\mathrm{\pi },\mathrm{k}\in \mathrm{Z}$ Do $-1\le k2\mathrm{\pi }\le 1$ và $k\in Z$ nên k = 0 

Khi đó $\sin \left(x\right)=0\iff x=m\mathrm{\pi },\mathrm{m}\in \mathrm{Z}$ 

Vì $x\in \left[0;2\mathrm{\pi }\right]$ nên $x\in \left\{0;\mathrm{\pi };2\mathrm{\pi }\right\}$.

Vậy tổng các nghiệm của phương trình là 3$\mathrm{\pi }$

Đáp án D