Một lớp học có 30 học sinh. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để tham gia hoạt động văn nghệ

* Hướng dẫn giải

Gọi n là số học sinh nữ của lớp $\left(n\in N^{*},n\le 28\right)$.

Số cách chọn 3 học sinh bất kì là cách. Suy ra số phần tử của không gian mẫu $n\left(\Omega \right)=C_{30}^3$ 

Gọi A là biến cố “chọn được 2 nam và 1 nữ”. Ta có $n\left(A\right)=C_{30-n}^2{C}_n^1$ 

Theo đề

$$\begin{gathered} P\left(A\right)=\frac{12}{29}\iff \frac{C_{30-n}^2{C}_n^1}{C_{30}^3}=\frac{12}{29} \\ \iff \left(n-14\right)\left(n^2-45n+240\right)=0 \\ \iff \left\{\begin{array}{l}n=14\\ n=\frac{45\pm \sqrt{1065}}{2}\end{array}\right. \end{gathered}$$ 

So với điều kiện, chọn n = 14 

Vậy lớp đó có 14 học sinh nữ.

Đáp án A