Biết rằng đồ thị hàm số ?(?)=?^3+??^2+??+? nhận điểm ?1;−3 làm điểm cực tiểu và

Câu hỏi :

Biết rằng đồ thị hàm số $f\left(x\right)=x^3+a{x}^2+bx+c$ nhận điểm $I\left(1;-3\right)$ làm điểm cực tiểu và cắt đường thẳng $y=-6x+12$ tại điểm có tung độ bằng 24. Tính $T=a{b}^2+b{c}^2+c{a}^2$.