Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số ?(?) = (6?^2 + 13? + 11)/(2?^2 + 5? + 2) thỏa mãn

Câu hỏi :

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{6x^2+13x+11}{2x^2+5x+2}$ thỏa mãn F(2)=7. Giả sử rằng $F\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{5}{2}+a\ln 2-b\ln 5$, trong đó a, b là các số nguyên. Tính trung bình cộng của a và b.