Trong không gian, cho ba vectơ u,v,w không đồng phẳng. Tìm x để ba vectơ

* Hướng dẫn giải

Rõ ràng $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ không cùng phương.

Ba vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$ đồng phẳng $\iff \exists$ cặp số ( m,n ) sao cho $\overrightarrow{c}=m\overrightarrow{a}+n\overrightarrow{b}$ 

Vì $\overrightarrow{u},\overrightarrow{v},\overrightarrow{w}$ không đồng phẳng nên

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}x-m+n=0\\ 1-2m-n=0\\ -2-3m-n=0\end{array}\right. \\ \iff x=-10 \end{gathered}$$

Đáp án B