Cho hàm số y=(x^2+2x+2018)/ căn (x^4-3x^2+2). Tìm số tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho.

* Hướng dẫn giải

Hàm số đã cho có tập xác định là $D=\left(-\infty ;-\sqrt{2}\right)\cup \left(-1;1\right)\cup \left(\sqrt{2};+\infty \right)$ 

Ta có $\underset{x\to \infty }{\lim }y=1;\underset{x\to -\infty }{\lim }y=-1$ suy ra y = -1; y = 1 là các tiệm cận ngang.

$$\begin{gathered} \underset{x\to -\sqrt{2}}{\lim }y=+\infty ,\underset{x\to 1^{+}}{\lim }y=+\infty \\ \underset{x\to 1^{-}}{\lim }y=+\infty ,\underset{x\to \sqrt{2}}{\lim }y=+\infty \end{gathered}$$

suy ra có 4 đường tiệm cận đứng.

Vậy đồ thị hàm số đã cho có 6 đường tiệm cận

Đáp án D