Cho hàm số y=x^4-2(m^2+1)x^2+1. Tìm giá trị của tham số m

* Hướng dẫn giải

$$\begin{gathered} y\text{'}=4x^3-4\left(m^2+1\right)x \\ y\text{'}=0 \\ \iff \left\{\begin{array}{l}x=0\\ x=\pm \sqrt{m^2+1}\end{array}\right. \end{gathered}$$

Dễ thấy hàm số đã cho có 3 điểm cực trị với mọi m.

Với $x_{CT}=\pm \sqrt{m^2+1}\Rightarrow$ giá trị cực tiểu $y_{CT}=-\left(m^2+1\right)+1$

Ta có ${\left(m^2+1\right)}^2\ge 1\Rightarrow y_{CT}\le 0max\left(y_{CT}\right)=0$$\iff m^2+1=1\iff m=0$

Đáp án A