Cho hàm số y=sin(ln(x))+cos(ln(x)). Hãy chọn hệ thức đúng?

* Hướng dẫn giải

Ta có 

$$\begin{gathered} y\text{'}=\frac{1}{x}\left(\cos \left(\ln \left(x\right)\right)-\sin \left(\ln \left(x\right)\right)\right) \\ y"=-\frac{2\cos \left(\ln \left(x\right)\right)}{x^2} \end{gathered}$$

Khi

$$\begin{gathered} x^{2}y"+xy\text{'}+y=x^2.\left(-\frac{2\cos \left(\ln \left(x\right)\right)}{x^2}\right)+x.\frac{1}{x} \\ \left(\cos \left(\ln \left(x\right)\right)-\sin \left(\ln \left(x\right)\right)+\sin \left(\ln \left(x\right)\right)+\cos \left(\ln \left(x\right)\right)\right)=0 \end{gathered}$$

Đáp án C