Cho biết I= tích phân 0 đến pi/2 x(sinx+2m)dx=1+pi^2

* Hướng dẫn giải

Sử dụng phương pháp tích phân từng phần (hoặc bấm máy tính) ta có được ${\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{2}}x\sin \left(xdx\right)=1$

Khi đó 

$$\begin{gathered} I=1+2m{\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{2}}xdx=1+\frac{m{\mathrm{\pi }}^2}{4}=1+{\mathrm{\pi }}^2 \\ \Rightarrow \mathrm{m}=4\Rightarrow \left|\mathrm{m}\right|-1=3 \end{gathered}$$

Đáp án C