Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y= căn x và x-2y=0 bằng với diện tích

* Hướng dẫn giải

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường $y=\sqrt{x}$ và $x-2y=0\iff y=\frac{x}{2}$ là $\sqrt{x}=\frac{x}{2}\iff \left\{\begin{array}{l}x\ge 0\\ x=\frac{x^2}{4}\end{array}\right.\iff x=0$ hoặc x = 4 

Diện tích hình phẳng cần tìm là

$$\begin{gathered} S{\int }_0^4\left|\sqrt{x}-\frac{x}{2}\right|dx={\int }_0^4\left(\sqrt{x}-\frac{x}{2}\right)dx \\ ={\left(\frac{2\sqrt{x^3}}{3}-\frac{x^2}{4}\right)}_0^4=\frac{4}{3} \end{gathered}$$

Diện tích toàn phần của một khối tứ diện đều cạnh $\frac{2\sqrt[4]{3}}{3}$ là $S_{xq}=4.{\left(\frac{2\sqrt[4]{3}}{3}\right)}^2\frac{\sqrt{3}}{4}=\frac{4}{3}$

Đáp án D