Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d

Câu hỏi :

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: $\frac{x-3}{2}=\frac{y+2}{1}=\frac{z+1}{-1}$ và mặt phẳng (P): x + y + z + 2 = 0. Đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P), vuông góc với đường thẳng d đồng thời khoảng cách từ giao điểm I của d với (P) đến ∆ bằng $\sqrt{42}$. Gọi M(5;b;c) là hình chiếu vuông góc của I trên ∆. Giá trị của bc bằng