Cho hình trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình

Câu hỏi :

Cho hình trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của điểm A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC. Biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’ và BC bằng a34. Tính thể tích Vcủa khối lăng trụ ABC.A’B’C’

A. V=a3324

B. V=a3312

C. V=a333

D. V=a336

* Đáp án

B

* Hướng dẫn giải

Đáp án B

Phương pháp giải:

Dựng hình, xác định khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau để tính chiều cao lăng trụ

Lời giải: Gọi M là trung điểm của BC.

Ta có 

Kẻ  => MH là đoạn vuông  góc chung của BC, AA’

Mà 

Xét tam giác vuông AA’G có : 

Vậy thể tích cần tính là: 

Copyright © 2021 HOCTAP247