Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với cạnh AB = 2a, AD = 2a

Câu hỏi :

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với cạnh AB = 2a, AD = 2a. Hình chiếu của S lên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của AB, SC tạo với đáy một góc bằng 45o. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD).

A. a63

B. a23

C. a66

D. a36

* Đáp án

A

* Hướng dẫn giải

Gọi M là trung điểm CD, P là hình chiếu của H lên SM khi đó HMCD; CDSH mà HPSMHPSCD. Lại có AB//CD suy ra AB//SCDdA;SCD=dH;SCD=HP

Ta có 1HP2=1HM2+1HS2 suy ra HP=a63 

Vậy dA;SCD=a63

Đáp án A

Copyright © 2021 HOCTAP247